Lo que no se enseña de Matemáticas y deberías saber 3 (regla de tres demostrada)

Resumen del Libro

Tercer volumen de «Lo que no se enseña de Matemáticas y deberías saber». En este volumen se desarrolla y demuestra algo que hasta ahora se ha enseñado por intuición, adoctrinando para resolver los problemas por la cuenta de la vieja: la regla de tres. Se prueba que las propiedades enseñadas sobre al regla de tres son realmente hipótesis mal enunciadas, demostrando las propiedades correctas reformulándolas. Los conceptos enseñados de «regla de tres simple y compuesta, directa e inversa» han sido corregidos y correctamente explicados. Las matemáticas no son más que una serie de razonamientos lógicos a partir de unos conceptos definidos arbitrariamente, y con todo se deducen propiedades. El problema de esta materia es que no se enseña correctamente, lo que hace que muchas personas acaben odiándolas: no gusta lo que no se comprende. Con esta colección se da respuesta a todas las preguntas típicas: «¿de dónde sale esa fórmula?», «¿por qué esa propiedad es válida siempre?» o «¿eso para qué sirve?». Se han incluido diversos ejercicios resueltos en cada tema a fin de que el estudiante pueda poner en práctica los conocimientos adquiridos y comprender su utilidad. Se ha tomado mucho interés en demostrar cada deducción y paso en el desarrollo de la matemática, por lo que se ha comenzado desde el principio, sin obviar nada. CONTENIDO: CAPÍTULO IX: Números enteros: concepto. Operaciones con números enteros. Propiedades de la suma; la multiplicación y operaciones combinadas. Reglas para operar con números negativos. Operaciones compuestas. Potenciación y radicación. CAPÍTULO X: Números racionales: fracciones. Concepto de fracción. Equivalencia de fracciones. Simplificación de fracciones.. Descomposición en factores primos. Operaciones con números racionales. Potenciación, propiedades con los racionales. Radicación de números racionales. CAPÍTULO XI: Razones y proporciones aritméticas. Propiedades de las razones aritméticas. Proporciones aritméticas. Deducciones de la proporción aritmética. Propiedades de las proporciones aritméticas. La regla de tres aritmética. CAPÍTULO XII: Razones y proporciones con magnitudes, la regla de tres. Introducción a las magnitudes. Proporcionalidad y regla de tres aritméticas. Conceptos básicos aplicados. Proporciones con díadas homogéneas. La mal llamada «regla de tres directa». Método de la regla de tres y errores en su enseñanza. Concepto básico a corregir aplicable a la regla de tres: «proporción directa». Proporciones con díadas heterogéneas. La mal llamada «regla de tres inversa». Concepto básico a corregir aplicable a la regla de tres: «proporción inversa». Proporciones con más de dos magnitudes. La mal llamada «regla de tres compuesta».